Робм — це паралелограм з усіма чотирма сторонами однакової довжини. Паралельні сторони ромба називають бічними сторонами. Оскільки ж діагоналі ромба є бісектрисами його кутів, то ромб можна розглядати як два прямих трикутники.

Існують два способі знаходження більшої діагоналі ромба.

Перший спосіб

1. Знайдіть довжину однієї сторони ромба.
2. Знайдіть кут між двома сусідніми сторонами ромба.
3. Використовуйте наступну формулу для обчислення більшої діагоналі:

“`
Більша діагональ = 2 * Довжина сторони * sin(Кут / 2)
“`

Другий спосіб

Цей спосіб вимагає знання довжини бічних сторін та коротшої діагоналі ромба.

1. Знайдіть довжину бічних сторін ромба.
2. Знайдіть довжину коротшої діагоналі ромба.
3. Використовуйте наступну формулу для обчислення більшої діагоналі:

“`
Більша діагональ = √(Довжина бічної сторони² + (Коротша діагональ / 2)²)
“`

Приклад

Припустимо, що ви маєте ромб із довжиною сторони 10 см та коротшою діагоналлю 8 см. Щоб обчислити більшу діагональ ромба, можна використовувати другий спосіб.

“`
Більша діагональ = √(10² + (8 / 2)²)
= √(100 + (4)²)
= √(116)
= 10,77 см (округлення до двох цифр після коми)
“`

Отже, більша діагональ даного ромба дорівнює 10,77 см.

Запитання 1: Як знайти більшу діагональ ромба за його сторонами?

Відповідь: Для знаходження більшої діагоналі ромба з відомими сторонами використовуйте формулу:

d1 = √(a² + b²)

де:

• d1 – більша діагональ
• a – довжина однієї сторони ромба
• b – довжина другої сторони ромба

Запитання 2: Як знайти більшу діагональ ромба за його напівдіагоналями?

Відповідь: Якщо відомі довжини двох напівдіагоналей ромба (p і q), то більшу діагональ можна знайти так:

d1 = 2√(p² + q²)

де:

• d1 – більша діагональ
• p – довжина однієї напівдіагоналі
• q – довжина другої напівдіагоналі

Запитання 3: Як знайти більшу діагональ ромба за його діагоналлю та кутом?

Відповідь: Якщо відомі довжина однієї діагоналі (d2) і кут між напівдіагоналями (α), то більшу діагональ можна вирахувати як:

d1 = d2 * sec(α/2)

де:

• d1 – більша діагональ
• d2 – відома діагональ
• α – кут між напівдіагоналями

Запитання 4: Як знайти більшу діагональ ромба вписаного в коло?

Відповідь: Якщо ромб вписаний в коло радіусом R, то більша діагональ визначається за формулою:

d1 = 2R

де:

• d1 – більша діагональ
• R – радіус описаного кола

Запитання 5: Як знайти більшу діагональ ромба через площу та напівдіагональ?

Відповідь: Якщо відома площа ромба (S) і довжина однієї напівдіагоналі (p), то більшу діагональ можна знайти так:

d1 = 2 * √(S/p)

де:

• d1 – більша діагональ
• S – площа ромба
• p – довжина напівдіагоналі