7/11 vs. 1

У математиці вираз 7/11 порівнюється з цілим числом 1. Щоб визначити, яке з них більше, можна виконати дії поділу або конвертувати дріб у десятковий дріб.

Виконання поділу

7 ділиться на 11 без залишку, тому 7/11 = 0,636363… Це нескінченний десятковий дріб, який періодично повторюється.

Конвертація дробу в десятковий дріб

Можна також конвертувати 7/11 у десятковий дріб за допомогою довгого ділення:

“`
11 ) 7,000000
66
——
40
33
——
70
66
——
40
33
——
70
“`

Це дає десятковий дріб 0,636363…, який ідентичний десятковому дробу, отриманому при виконанні поділу.

Порівняння значень

Оскільки 0,636363… менше за 1, то 7/11 також менше за 1. Це можна побачити з графічного зображення числової осі:

“`
<-- o 0,636363... o 1 -->
“`

Отже, 1 більше, ніж 7/11.

Виняток

Є один виняток, коли 7/11 і 1 можна вважати рівними. Це відбувається, коли обидва числа округлені до найближчого цілого числа. У цьому випадку 7/11 округляється до 1, а 1 залишається 1.

Однак, математично і концептуально, 7/11 все одно менше за 1, навіть якщо вони округлені до одного і того ж цілого числа.

Запитання 1: Чи є 7/11 більшим за 1?

Відповідь: Ні, 7/11 не більше за 1. Щоб це показати, можна перетворити 7/11 в десятковий дріб: 7/11 = 0,636363… Десятковий дріб є меншим за 1, отже, і дріб 7/11 теж менший.

Запитання 2: Чому 7/11 менше за 1?

Відповідь: Дріб 7/11 є менше за 1, тому що чисельник менший за знаменник. Знаменник представляє загальну кількість частин, а чисельник – кількість частин, які вже взято. У дробу 7/11 узято 7 частин з 11, що становить менше половини загальної кількості частин, тому дріб менше за 1.

Запитання 3: На скільки 7/11 менше за 1?

Відповідь: Щоб визначити, на скільки 7/11 менше за 1, можна відняти 7/11 від 1: 1 – 7/11 = 4/11. Дріб 4/11 представляє різницю між 1 і 7/11, отже, 7/11 менше за 1 на 4/11.

Запитання 4: У якому випадку 7/11 може бути більше за 1?

Відповідь: Дріб 7/11 не може бути більшим за 1 за жодних обставин, оскільки чисельник (7) завжди менший за знаменник (11).

Запитання 5: Чи є дріб, що знаходиться між 7/11 і 1?

Відповідь: Так, є багато дробів, що знаходяться між 7/11 і 1. Наприклад, 8/11, 9/11, 10/11 і т. д. Ці дроби всі більші за 7/11 (тому що у них більший чисельник) і менші за 1 (тому що у них знаменник більший за чисельник).